Tecnología
Detectores de corriente de nueva generación – La bobina Rogowski

La bobina Rogowski se ha utilizado durante mucho tiempo para mediciones de corriente de alto nivel. Gracias a las numerosas ventajas de esta tecnología, éste podría llegar a ser el sensor preferido en la próxima generación de medidores eléctricos.
En años recientes ha habido un incremento rápido en la participación de mercado por parte de los medidores de energía de estado sólido.
Decenas de millones de medidores de estado sólido son instalados anualmente por todo el mundo.
Los medidores modernos de energía de estado sólido contienen elementos sensores tanto de voltaje como de corriente. La lectura del voltaje se consigue tipicamente al dividir el voltaje de la línea por medio de un divisor con resistencias o un transformador de potencial cuando se necesita aislamiento de la línea. Sin embargo, la lectura de la corriente es un problema bastante más difícil. No solamente el sensor de corriente exige un rango de medición mucho mayor, sino que éste también necesita manipular un rango de frecuencias mucho más amplio dado el rico contenido de harmónicas en la onda de corriente.

La bobina Rogowski se ha utilizado durante mucho tiempo para mediciones de corriente de alto nivel. Gracias a las numerosas ventajas de esta tecnología, éste podría llegar a ser el sensor preferido en la próxima generación de medidores eléctricos


La próxima generación de medidores eléctricos debe tener una alta capacidad de manejo de altas corrientes. En el mercado residencial de los Estados Unidos, por ejemplo, la corriente máxima ya está llegando a 200A. Las tecnologías comunes actuales en la toma de lecturas de corrientes no se adaptan fácilmente a los medidores de la próxima generación. Los fabricantes de medidores necesitan encontrar un nuevo tipo de sensor que pueda satisfacer todos los requisitos sin incurrir en costos adicionales.
La bobina Rogowski se basa en medir los cambios del campo magnético que se produce alrededor de un hilo portador de corriente para producir una señal de voltaje, la cual es proporcional a la derivada de la corriente (di/dt) para lo cual un integrador es necesario para convertir esta señal a la señal apropiada. La tarea de crear un integrador que fuera estable y exacto durante la larga vida de un medidor había sido desalentadora. Sin embargo, la reciente implementación digital del integrador tiene la promesa de convertir esta tecnología en una realidad para los medidores eléctricos.
Para efectos comparativos, primero un resumen de las tres tecnologías de lectura más comunes:
el shunt de corriente de baja resistencia, el transformador de corriente (TC) y el sensor de Efecto Hall.


Shunt de Corriente de Baja Resistencia

El shunt de corriente de baja resistencia es la solución de más bajo costo actualmente disponible y ofrece una lectura sencilla con excelente precisión. Un modelo de este aparato es una resistencia. Cuando se estén practicando mediciones de corriente de alta precisión, se debe tener en cuenta la inductancia parásita del shunt y aunque ésta afecta la magnitud de la impedancia a frecuencias relativamente altas, su efecto sobre la fase a las frecuencias de la línea es suficiente para causar un error notable a bajo factor de potencia. Un desface de 0.1° llevará a un error de aproximadamente 0.3% a un factor de potencia de 0.5.
El bajo costo y la alta confiabilidad hacen del shunt de corriente de baja resistencia una solución popular para la medición de corriente.
Sin embargo, dado que el shunt es fundamentalmente un elemento resistivo, la pérdida de potencia es proporcional al cuadrado de la corriente que pasa por la resistencia y consecuentemente es inusual entre los medidores de energía de alta corriente.

Transformador de Corriente

El transformador de corriente (TC) usa el principio de un transformador para convertir la alta corriente primaria a una corriente secundaria más pequeña.
El TC es común entre los medidores de energía de estado sólido de alta corriente. Es un aparato pasivo que no necesita circuitos adicionales de control. Adicionalmente, el TC puede medir corrientes muy altas y consumir poca potencia.
Sin embargo, el material ferrítico usado en el núcleo se puede saturar cuando la corriente primaria es muy alta o cuando hay un componente importante de DC en la corriente.
Una vez magnetizado, el núcleo contendrá histéresis y su precisión se degradará a menos que éste se desmagnetice de nuevo.

Sensor de Efecto Hall

Existen dos tipos principales de sensores de Efecto Hall, anillo abierto (open-loop) y anillo cerrado (closed-loop). El segundo ofrece mejor precisión y rangos dinámicos más amplios pero a un costo mayor, y la mayoría de los sensores de Efecto Hall que se encuentran en medidores de energía usan el diseño anillo abierto para lograr costos más bajos. El sensor de Efecto Hall tiene una excelente respuesta a la frecuencia y está capacitado para medir corrientes muy altas. Sin embargo, las desventajas incluyen un resultado con alta deriva por temperatura y la necesidad de circuitos externos de control. Estos, adicionados al relativo alto costo, hacen de los sensores de Efecto Hall algo raro comparados con los TC.

Bobina Rogowski

Un modelo sencillo de la bobina Rogowski es un inductor con inductancia mutua con la corriente primaria (Figura 1).

Figura 1. Modelo de la bobina Rogowski

Figura 1. Modelo de la bobina de Rogowski


Si una corriente i(t) pasa a través de un largo conductor en el eje z, el campo magnético en un punto aleatorio p que tiene las coordenadas (r,q,z) en coordenadas cilíndricas es:


Si una corriente i(t) pasa a través de un largo conductor en el eje z, el campo magnético en un punto aleatorio p que tiene las coordenadas (r,q,z) en coordenadas cilíndricas es:


La fuerza electromotriz (EMF) generada por el campo magnético en cualquier área en el
espacio puede ser calculada usando la ecuación de Maxwell:


La fuerza electromotriz (EMF) generada por el campo magnético en cualquier área en el espacio puede ser calculada usando la ecuación de Maxwell: 

Asumiendo que hay N vueltas en la bobina rectangular con núcleo de aire dispuestas en sentido perpendicular al campo magnético (como en la Figura 1), la EMF de la bobina en esta disposición es:

Asumiendo que hay N vueltas en la bobina rectangular con núcleo de aire dispuestas en sentido perpendicular al campo magnético (como en la Figura 1), la EMF de la bobina en esta disposición es:

El término constante M se llama la inductancia mutua de la bobina Rogowski, y tiene una unidad Henry (H). Esta indica el nivel de señal de la salida de la bobina por unidad di/dt. La salida de voltaje de la bobina depende solamente de los cambios en la corriente primaria. Cuando se conecta a un circuito integrado con integrador digital incluido en el chip, hacer un medidor con una bobina Rogowski es tan sencillo como usar sensores de corriente como el TC o el shunt. La bobina con núcleo de aire no tiene histéresis, saturación, o problemas de no linealidad.
Además, tiene una capacidad extraordinaria para manejar altas corrientes donde el límite superior teórico de la bobina es el voltaje de ruptura (breakdown) del mismo aire. 


Figura 2a. Respuesta de frecuencia del integrador digital del IC ADE7759

 

Figura 2a. Respuesta de frecuencia del integrador digital del IC ADE7759

Dado que la salida de la bobina Rogowski es proporcional a la derivada del tiempo de la corriente, es necesario usar un integrador para convertirlo al formato i(t). En el dominio de frecuencia, esto es equivalente a una atenuación de –20 dB/dec y un cambio constante de fase de -90°. Las figuras 2a y 2b muestran las respuestas de frecuencia y de fase del integrador digital implementado para medición de energía en el circuito integrado ADE7759 de Analog Devices.

Circuito integrador para medición de corriente


Como se puede ver, las respuestas de fase y magnitud de un integrador digital son muy cercanas a lo ideal. El beneficio adicional de la implementación digital es la mayor estabilidad durante los cambios en el tiempo y fenómenos ambientales. Esto es muy importante en las aplicaciones de medición de energía dadas las condiciones de operación hostiles durante la larga vida operacional del medidor. Resultados experimentales de laboratorio muestran una precisión extraordinaria sobre un rango dinámico muy amplio.

Figura 2b. Respuesta de fase del integrador digital del IC ADE7759


Figura 2b. Respuesta de fase del integrador digital del IC ADE7759

Conclusión

La popularidad del medidor de estado sólido ha estimulado mucho interés para encontrar nuevas tecnologías para la medición de corrientes que puedan leer altas corrientes sin saturación de DC. La bobina Rogowski combinada con un integrador digital ofrece una solución competitiva y podría llegar a ser la tecnología preferida para la próxima generación de medidores de energía.


Tabla 1. Comparativo de las diversas tecnologías de sensores de corriente

 

La popularidad del medidor de estado sólido ha estimulado mucho interés para encontrar nuevas tecnologías para la medición de corrientes que puedan leer altas corrientes sin saturación de DC. La bobina Rogowski combinada con un integrador digital ofrece una solución competitiva y podría llegar a ser la tecnología preferida para la próxima generación de medidores de energía

Escrito por William Koon, Applications Engineer, Energy Measurement Group, Analog Devices, Inc.

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